Стыдно просить, но помогите решить задачу
учеба
Вроде несложно, но ничего в голову не приходит. :(
Точка А лежит на окружности, из нее проведены две хорды 7 и 15, расстояние между серединами хорд равно 10. Нужно найти диаметр.
Хотя бы подскажите, если есть какие мысли, заранее спасибо.
Сделаем необходимые обозначение и соединим некоторые точки так, как показано на рисунке. В треугольнике АВС КМ является средней линией по определению, поэтому по теореме из этой темы определим:
ВС=2КМ=20
Теперь мы знаем все три стороны треугольника и можем определить площадь по формуле Герона:
p=21
p-a=14
p-b=6
p-c=1
S=42
Теперь по формуле радиуса описанной окружности определим радиус R:
R=12,5
Ну а диаметр:
d=2R=25
